Народ, помогите, пожалуйста! Пытаюсь взять неопределенный интеграл от функции типа `(x^2 + 1) / (x^4 - 1)`. Пробовал методом разложения на простые дроби, но что-то не идет. Получаются какие-то жуткие логарифмы с корнями. Может, я не тот метод выбрал или просто где-то ошибся в вычислениях. Подскажите, как правильно решить эту задачу? Может, есть какой-то хитрый прием?
Помню еще, когда в школе на физмате интегралы брались как нечто само собой разумеющееся, а теперь в университете вообще голову сломать можно. Готовлюсь к экзамену по высшей математике, и вот застрял на какой-то банальной, казалось бы, задаче на интегрирование по частям. Перерыл все конспекты, пересмотрел кучу примеров в интернете, но все равно получается какой-то бред, а не ответ. Может, я просто забыл что-то фундаментальное из курса физики, связанное с этим? Или это просто мозг уже не тот, что в юности?
Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь нетривиальные подходы или, может, неочевидные моменты, которые я упускаю. Любой совет будет воспринят как спасительная соломинка.
Ну вот опять. Сел учить матанализ, а тут эти интегралы. Вроде бы все по формулам делаю, примеры из учебника решаю — все ок. Но как только попадается что-то чуть сложнее, сразу ступор. Просто не вижу, как там применить ту же замену переменной или интегрирование по частям. Все перепробовал, уже который день бьюсь над этой темой.
Может, кто-нибудь знает какой-нибудь действенный лайфхак или проверенный ресурс, где это всё разжевано максимально просто? Или может, ссылку на какой-нибудь полезный мануал, типа как найти ссылку на Крáкен, только про интегралы? Вся надежда на вас, форумчане!